问题：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 103
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案

解答思路：

思路一：暴力法

使用两层循环遍历数组，找到两个数的和等于目标值，返回它们的下标。

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {

    int n = nums.length;

    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {

        for (int j = i + 1; j < n; j++) {

            if (nums[i] + nums[j] == target) {

                return new int[]{i, j};

            }

        }

    }

    return new int[]{};

}

复杂度分析：

- 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是数组的长度。最坏情况下，数组中任意两个数之和都不等于目标值，需要遍历整个数组。

- 空间复杂度：O(1)。

思路二：哈希表

使用哈希表存储数组中的元素和对应的下标。遍历数组，对于每个元素 nums[i]，在哈希表中查找是否存在 target - nums[i] 的值。如果存在，则返回对应的下标。

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {

    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

    int n = nums.length;

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        int complement = target - nums[i];

        if (map.containsKey(complement)) {

            return new int[]{map.get(complement), i};

        }

        map.put(nums[i], i);

    }

    return new int[]{};

}

复杂度分析：

- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。遍历数组一遍，对于每个元素，在哈希表中查找的时间复杂度是 O(1)。

- 空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。最坏情况下，哈希表中存储了数组中的所有元素。

(文章为作者在学习java过程中的一些个人体会总结和借鉴，如有不当、错误的地方，请各位大佬批评指正，定当努力改正，如有侵权请联系作者删帖。)